Einsteins 8. Weltwunder (und was es für dich bedeutet)

Einstein war einer der genialsten Wissenschaftler des 20. Jahrhunderts. Wenn er etwas sagte, dann hörte die Welt zu. Abseits der Physik bewunderte Einstein einen Effekt, den er in einem berühmten Zitat als 8. Weltwunder bezeichnete:

“Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it. He who doesn’t, pays it.” (Albert Einstein)

Auf den ersten Blick mag das vielleicht etwas übertrieben klingen. Aber du wirst bei unserem kleinen Beispiel sicher gleich staunen, wie mächtig der Zinseszins wirklich ist.

Unser Beispiel ist eine Schätzfrage. Stell dir vor, du hast ein Blatt Papier, das genau 0,1 Millimeter dick ist. Jetzt nehmen wir an, dass man dieses Blatt beliebig oft falten kann. Es soll also am Rand kein Falz entstehen, der das weitere Falten irgendwann unmöglich macht.

Nun die Schätzfrage: Wie oft müsstest du das Blatt falten, bis der Papierstapel so hoch ist, dass er bis zum Mond reicht? Schreib dir bitte die ungefähre Anzahl, die du schätzen würdest, auf einen Zettel. Kleiner Hinweis: Die mittlere Entfernung zwischen Erde und Mond beträgt 384.400 km. [1]

Ohne lange um den heißen Brei herumzureden kommt nun die Auflösung. Wenn du ausrechnest, wie oft das Blatt zu falten wäre, kommst du auf zweiundvierzig. Ich schreibe das hier als Wort, damit du weiter oben die Auflösung nicht schon vorher siehst. Und um sicherzustellen, dass ich mich bei der Zahl nicht vertippt habe. Denn sie stimmt. Wirklich.

Ich weiß, dass du das wahrscheinlich erstmal nicht glauben kannst. Weiter unten findest du daher meine Excel-Tabelle als Beweis.

Für unser Gehirn ist exponentielles Wachstum schwer zu verstehen. Und genau deswegen unterschätzen wir den Effekt massiv. Viele Menschen denken bei der Schätzfrage daher an extrem große Zahlen für die Anzahl an Falten, die nötig sind.

Ganz ähnlich ist es beim Zinseszins-Effekt, der auf dem gleichen Prinzip beruht. Wenn – rein theoretisch – Jesus im Jahr 0 nur einen einzigen heutigen Euro-Cent zu einem Zinssatz von lächerlichen 2% angelegt hätte, wäre der Wert heute höher als alles Vermögen auf der gesamten Welt. [2]

Hätte Jesus diesen einen Cent zu 4% angelegt, wäre das heute mehr wert als 900-Mal die gesamte Erde in purem Gold. [2] Natürlich hast du für deine Investments keine 2015 Jahre Zeit. Aber auch 20 oder 30 Jahre sind mit Zins und Zinseszins schon ein dicker Batzen.

Und das ist gleichzeitig das Problem mit dem Zinseszins. Während die Beträge anfangs langsam zunehmen, wird die Entwicklung später immer rasanter, da bereits zuvor erzielte Steigerungen immer wieder mitverzinst werden. Auf Dauer ist das System nicht mehr stabil, denn unsere Ressourcen sind begrenzt. Irgendwann muss es also zu heftigen Verlusten kommen. Deswegen ist auch unser Geld- und Wirtschaftssystem langfristig immer wieder von Krisen geprägt.

Schön und gut, aber was bedeutet das Ganze nun für dich? Als langfristiger Anleger, der für seine Altersvorsorge spart, solltest du Erträge bei deinen Investments immer reinvestieren. Zum Beispiel, indem du ETFs auf Aktienindizes wie den DAX oder EURO STOXX kaufst, bei denen die Dividenden automatisch wieder angelegt werden. Auf Sicht von 20 oder 30 Jahren macht das einen enormen Unterschied gegenüber ausgezahlten Dividenden aus.

Ebenso als Trader. Wenn du heute mit einem kleinen Konto anfängst, dann kannst du im schlimmsten Fall keine hohen absoluten Beträge verlieren. Wenn du aber dauerhaft profitabel handelst und deine Gewinne zumindest zum Teil für weitere Trades auf dem Konto lässt, kannst du langfristig erheblich höhere absolute Gewinne erzielen. Mit zunehmender Erfahrung und Profitabilität wächst dann dein Konto überdurchschnittlich mit, da du mit früheren Gewinnen wieder neue Gewinne machen kannst.

Zum Abschluss hier noch die Tabelle mit der Entwicklung der Höhe des Papierstapels. Du kannst es auch ganz einfach nachrechnen, es ist mit jedem Schritt die doppelte Dicke. Ein simpler Prozess mit beeindruckendem Ergebnis.

Falte Nr. Dicke in km
0 0,0000001
1 0,0000002
2 0,0000004
3 0,0000008
4 0,0000016
5 0,0000032
6 0,0000064
7 0,0000128
8 0,0000256
9 0,0000512
10 0,0001024
11 0,0002048
12 0,0004096
13 0,0008192
14 0,0016384
15 0,0032768
16 0,0065536
17 0,0131072
18 0,0262144
19 0,0524288
20 0,1048576
21 0,2097152
22 0,4194304
23 0,8388608
24 1,6777216
25 3,3554432
26 6,7108864
27 13,4217728
28 26,8435456
29 53,6870912
30 107,3741824
31 214,7483648
32 429,4967296
33 858,9934592
34 1.717,9869184
35 3.435,9738368
36 6.871,9476736
37 13.743,8953472
38 27.487,7906944
39 54.975,5813888
40 109.951,1627776
41 219.902,3255552
42 439.804,6511104

Vor dem ersten Falten ist die Höhe 0,1 mm. Umgerechnet sind das 0,0000001 km. Nach 10-Mal falten tut sich noch nicht viel, gerade mal rund 10 cm ist der Turm hoch. Nach Nummer 14 sind es dagegen schon 1,63 m, und nach 20-Mal wird die 100-Meter-Marke überschritten. Ab jetzt geht es schnell. Nur 4 Schritte später ist der Turm 1,6 km hoch, und nach weiteren 6 Schritten (also nach 30-Mal falten) schon über 100 km. Zehn Schritte später hat sich die Höhe erneut vertausendfacht, und bei Schritt 42 ist der Turm mehr als 400.000 km hoch. Jeder Schritt ist immer nur das Doppelte, aber auf Dauer zieht die Kurve des exponentiellen Wachstums unfassbar stark an.


Quellen:
[1] Wikipedia, Mond, Zugriff am 22.03.2015,

http://de.wikipedia.org/wiki/Mond


[2] Wikipedia, Erdmasse, Zugriff am 23.03.2015,

http://de.wikipedia.org/wiki/Erdmasse

, eigene Berechnungen (Excel-Sheets mit Formeln auf Anfrage erhältlich)

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